法律上是可以的。但绿卡批准前，不能在工作担保的雇主那里开始工作。理解这一点，请首先了解以下两点法律规定：
1. 美国E2签证的主申请人的工作限制
美国E2签证，是一个工作性质的签证，允许持证人在美国工作。但是，E2签证的主申请人在美国只能在自己投资的项目上工作，不允许受其他企业雇佣。除非该申请人已经成功转换了其他工作签证或绿卡。
E2签证主申请人的配偶，是可以在美国自由工作的。只要找到工作，对雇主和工种没有限制。
E2签证的主申请人，必须是美国E2签证的条约国公民。中国大陆居民不在此列，不能直接申请。但是，大陆居民可以首先投资入籍格林纳达（22万以上购房或15万以上捐赠），或购房入籍土耳其（25万美元以上），然后可以申请E2。
2. 美国EB2或EB3绿卡的申请时间
美国EB2和EB3绿卡，是针对在美国已经找到工作的外国人，由雇主作为担保人在美国递交申请而获得的绿卡。一旦有工作并且雇主愿意担保申请绿卡，就可以递交申请。而申请人可以选择在雇主处边工作边等绿卡审批（此间使用工作签证比如H1b，绝大部分是这样），也可以选择等到绿卡批准后再去美国雇主处上班。
所以，结合这两点认识，通过投资入籍格林纳达或土耳其而成功申请到美国E2工作签证的家庭，配偶自由找工作就业（也可以帮全家人转绿卡）。主申请人可以利用E2签证在美国不限居住的便利，在美国慢慢寻找工作。一旦工作确定并且雇主也愿意作为绿卡申请的担保人，就可以先递交EB2或EB3绿卡的申请。等待绿卡下来后，将E2工作签身份转为永久居民身份，然后再开始在雇主处的带薪工作。这样处理就符合法律的要求了。
因此，这是E2签证转绿卡的一个可行途径。
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